สูตรคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ทศนิยม
ทศนิยมแบ่งเป็น 2 ชนิด คือ
1. ทศนิยมซ้ำ มี 2 ประเภท
- ทศนิยมรู้จบ คือ ทศนิยมที่ซ้ำศุนย์
- ทศนิยมไม่รู้จบ คือ ทศนิยมที่ซ้ำกันเป็นระบบ
2. ทศนิยมไม่ซ้ำ เป็นทศนิยมที่ไม่ซ้ำกัน ไม่เป็นระบบ
สูตร
การเปลี่ยนทศนิยมซ้ำแบบไม่รู้จบให้เป็นส่วน
n = จำนวนของตัวเลขทศนิยมไม่ซ้ำ
ร้อยละ
ร้อยละ คือ เศษส่วนที่มีส่วนเป็น 100 มีคุณสมบัติ
1. กำไร a% หมายความว่า ทุน 100 บาท
กำไร a บาท
2. ขาดทุน a% หมายความว่า ทุน 100 บาท
ขาดทุน a บาท
3. ลดราคา a% หมายความว่า สินค้าราคา 100 บาท
ลดราคา a บาท
สามเหลี่ยมและความเท่ากันทุกประการ
นิยามของความเท่ากันทุกประการ
1. รูปสองรูปเท่ากันทุกประการเมื่อรูปหนึ่งทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทพอดี
2. ส่วนของเส้นตรงสองเส้นจะเท่ากันทุกประการ เมื่อส่วนของเส้นตรงนั้นยาวเท่ากัน
3. มุมสองมุมจะเท่ากันทุกประการ เมื่อมุมทั้งสองมุมมีขนาดเท่ากัน
ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
นิยาม รูปสามเหลี่ยม ABC คือ รูปที่ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงสามเส้น , และ เชื่อมต่อจุด A,B และ C ว่าจุดยอดมุมของรูปสามเหลี่ยม ABC
รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการเมื่อด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ
ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในรูปแบบต่างๆ
1. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบด้าน-มุม-ด้าน(ด.ม.ด.)
นิยาม ถ้ารูสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสองคู่และขนาดของมุมในระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากัน เท่ากันแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
2. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบมุม-ด้าน-มุม(ม.ด.ม.)
นิยาม ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันด้วยแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองนั้นจะเท่ากันทุกประการ
3. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบด้าน-ด้าน-ด้าน(ด.ด.ด.)
นิยาม ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสามคู่แล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นจะเท่ากันทุกประการ
เส้นขนาน
นิยาม เส้นตรงสองเส้นที่บนระนาบเดียวกันขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน
หลักการง่ายที่ใช้พิจารณาว่าเส้นตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่
1. ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัดแล้วขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเป็น 180 องศา
2. ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเป็น 180 องศาแล้ว เส้นตรงคู่นี้จะขนานกัน
ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นขนานและมุมแย้ง
1 . ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัดแล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน
2 . เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งที่เกิดขึ้นมีขนาดเท่ากันแล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน
รูปสามเหลี่ยมและเส้นขนาน
คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยม
1. ขนาดของมุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมใดๆรวมกันได้ 180 องศา
2. ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมออกไปมุมภายนอกที่เกิดขึ้นจะมีขนาดเท่ากับผล
บวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประกอบของมุมภายนอกนั้น
3. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีขนาดของมุมเท่ากันสองคู่และมีด้านที่อยู่ตรงข้ามกันมุมที่มี ขนาดเท่ากันยาวเท่ากันคู่หนึ่งแล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้จะเท่ากันทุกประการสามเหลี่ยมสองรูปที่เกล่าวมีความสัมพันธ์แบบมุม-มุม-ด้าน(ม.ม.ด.)
4. สามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบมุม-มุม-ด้านด้วย
ที่มาเว็บ : The mathematical formula
